Curiosidades

Y en matemáticas divertidas: Así se escucha pi, si fuera una canción

Published

2 años ago

marzo 14, 2023

No hay nadie que después de primaria y secundaria se olvide de pi (π), ese número irracional e infinito al que todo mundo —desde hace 4 mil años— se ha intentado acercar. Y aunque este objetivo parece medio imposible, otras disciplinas han tomado este número para conocerlo de otra forma, como en una canción.

¿Neta? Sí, ya sabemos que mediante los números y las matemáticas es posible hacer música y con pi, hay chance hasta de hacer una canción realmente buena.

pi-cancion-dia-internacional — Foto: Scientific American.

Si no nos creen, sólo pasen a escuchar la pieza que compuso el creador multimedia Devin Powell con los números que componen pi —y cuya rola en cuestión tituló ‘Lullapi’.

Así se escucha pi si fuera una canción

Antes de pasar con el cumbión… ok, no. Antes de ir a escuchar ‘Lullapi’, ¿qué les parece si recordamos un poco de π?

Pi no es un número entero (como 1, 2, 3 y así). Tampoco es un número racional, es decir, no se expresa con cocientes de enteros. Es un número irracional cuyo valor numérico se expresa en 3.14159265589793238462 y más.

Seguro recuerdan que en la escuela nos enseñaron que pi equivale al famoso 3.1416. Esa era (o es) la manera en que las y los profes tenían para “cerrar” pi y que pudiéramos agarrarle la onda de una mejor manera.

Pero lo cierto es que pi equivale a un número que termina siendo infinito, con tantas cifras que quedan por descubrir y que le ha volado la cabeza a más de uno que intente acercarse.

La circunferencia y su diámetro

Al final, π es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Resulta ser una constante matemática que es igual de importante en la física, la física cuántica y nuestra cotidianidad.

Hace 4 mil años, en Babilonia toparon por primera vez la existencia de pi. Después, otras culturas como la egipcia o china mejoraron su cálculo y encontraron más y más dígitos hasta nuestros días, época en que a las computadoras se les da la tarea de calcular el valor de pi, lo más certero posible.

Y ya para terminar este breviario, sólo nos queda mencionar que π es una letra griega que equivale a la “P” española.

Una manera de hacer música

Pues sí, pi ha sido la fuente para crear una pieza musical. Todo mediante los números que la comprenden. ¿Cómo? En un principio, Powell buscaba memorizar los primeros 50 dígitos de π hasta que en su objetivo se dio cuenta de que… tal vez no podía memorizarlos, pero sí asociarlos y, por ende, recordarlos.

Devin Powell pasó los números de pi a las notas de una escala musical. Partió de las notas do, re, mi, fa, sol, la, si, do y las asignó a los números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

scientific-american-cancion-pi — “Interacción pi mesón y protón (1975)”. Foto: Departamento de Energía de Estados Unidos-Getty Images.

Y siguiendo la secuencia de π, Powell encontró que las notas sonaban súper bien al momento de tocarlas en el piano.

Así fue como después combinó pi con las teclas (blancas, negras) del piano y los tonos —el tono mayor y el menor. ¿El resultado? Ahora sí, pasen a escuchar la canción titulada ‘Lullapi’:

¿Qué tal? Por lo pronto, Devin Powell ya se apuntó para tocarla con una orquesta de cuerdas y vientos —para seguir enriqueciendo esta rola.

Y bueno, todo esto que les contamos también es a propósito del Día de π, el 14 de marzo, fecha que desde Estados Unidos le dedican a este número irracional —al que le han encontrado hasta cierto sentido místico con las efemérides del nacimiento de Albert Einstein (14 de marzo de 1879) o el fallecimiento de Karl Marx (14 de marzo de 1883).

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Curiosidades

Trump aplasta a Canadá con aranceles del 50% al acero y aluminio… y amenaza con más

Published

58 min ago

marzo 11, 2025

Andres Oviedo

Lo que necesitas saber:

Además de este arancel, Trump amenaza con imponer otros. Uno de ellos, dice el presidente de Estados Unidos, acabaría por completo con la industria automotriz de Canadá.

Para lo que decían “ven cómo en allá sí luego-luego contestaron, no que acá”… ahí están las pin$%&/()es consecuencias. Hoy, debido a que en Ontario se aventaron a responder a los aranceles de Estados Unidos con más aranceles, Donald Trump hace este aplastante anuncio.

De qué van los aranceles recíprocos de Trump a todo mundo y cómo afectarían a México — Foto: Win McNamee-Getty Images.

Aranceles contra Canadá comenzarán este 12 de marzo

En el mensaje que difundió en Truth Social, Donald Trump señaló que la medida es para responder a los aranceles que en Ontario impusieron a la electricidad que se manda a Estados Unidos. Así:

“He dado instrucciones a mi Secretario de Comercio para que añada un arancel ADICIONAL del 25%, hasta el 50%, a todo el acero y el aluminio que entren a los Estados Unidos procedentes de Canadá, una de las naciones con aranceles más altos del mundo”.

Foto: Especial // La guerra comercial con aranceles entre Estados Unidos, México, Canadá y China.

De acuerdo con el mensaje de Trump, los aranceles a Canadá van directo mañana, 12 de marzo… un movimiento justificado en que, debido a los aranceles a la electricidad, Estados Unidos entró en “estado de emergencia”. De hecho, Trump avisa en su mensaje que declarará “emergencia nacional” en el área afectada por el gravamen.

Trump amenaza a la industria automotriz de Canadá

Trump no sólo vislumbra imponer aranceles al acero y al aluminio de Canadá. Advierte que el gobierno de la hoja de maple deberá eliminar los aranceles que recientemente aplicó a los productos lácteos de Estados Unidos… o si no…

“Si Canadá no elimina otros aranceles atroces y de larga data, aumentaré sustancialmente, el 2 de abril, los aranceles a los automóviles que ingresan a los Estados Unidos”. Para meter más presión, Trump calcula que este movimiento acabará permanente con la industria automotriz de en Canadá.

Dice Trump que no está contento con México por el tráfico de fentanilo proveniente de China — Foto: Getty Images

Como lo ha hecho a lo largo de las últimas semanas, Trump vuelve a proponer que Canadá se convierta en el Estado 51 de Estados Unidos. Ya saben, por todo el dinero que otorga al gobierno del norte sin, según, recibir nada a cambio.

“Esto [que Canadá sea parte de Estados Unidos] haría que todos los aranceles y todo lo demás desaparecieran por completo”, repitió Trump. “ Ya no habría un problema de frontera norte y la nación más grande y poderosa del mundo sería más grande, mejor y más fuerte que nunca. Y Canadá sería una gran parte de eso”.

Pues vaya forma de recibir al nuevo primer ministro de Canadá, Mark Carney… quien, hasta el momento, no ha dado ningún posicionamiento sobre esto nuevo que les echa Donald Trump.

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Curiosidades

Así quedaron los Octavos de Final de la Champions League

Published

3 horas ago

marzo 11, 2025

Andres Oviedo

Lo que necesitas saber:

La vuelta entre el Atlético de Madrid vs Real Madrid se juega el 12 de marzo.

Cada vez estamos más cerca de conocer al nuevo campeón de la Champions League del 2025. La ida de los Octavos de Final ya es historia, aunque aún faltan 90 minutos para sellar el boleto a la siguiente ronda.

Y aunque sabemos que el futbol siempre da sorpresas, parece que el primer clasificado será el Arsenal con esa goliza de 7-1 que le clavó al PSV en la ida. Los juegos de vuelta de los Octavos de Final se juegan del 11 al 12 de marzo.

Arsenal, Champions League / Fotografía @Arsenal

Ida Octavos de Final de Champions

El PSV se llevó el peor resultado en la Ida de los Octavos de Final, será muy difícil recuperarse del 7-1 que le clavó el Arsenal. El ‘Derbi Madrileño‘, se lo llevó el Real Madrid por apenas 2-1, resultado que mantiene viva la esperanza del Atlético.

En fin, acá les dejamos todos los resultados de los juegos de ida:

Local	Resultado	Visitante
Club Brujas	1-3	Aston Villa
Real Madrid	2-1	Atlético de Madrid
PSV	1-7	Arsenal
Borussia Dortmund	1-1	Lille
Feyenoord	0-2	Inter de Milán
Bayern Múnich	3-0	Bayer Leverkusen
Benfica	0-1	Barcelona
PSG	0-1	Liverpool

Octavos de final de la Champions League (Partido de vuelta)

La vuelta de los Octavos de Final de la Champions League se juega entre el 11 y 12 de marzo. Los juegos del martes 11 de marzo van por la transmisión de Max. Y los del miércoles 12 serán transmitidos por Caliente TV.

Acá les dejamos la transmisión y horarios de todos los partidos.

Partido (Vuelta)	Horario	Transmisión
Barcelona vs Benfica	11 de marzo 11:45 hrs	Max
Inter de Milán vs Feyenoord	11 de marzo 14:00 hrs	Max
Liverpool vs PSG	11 de marzo 14:00 hrs	Max
Bayer Leverkusen vs Bayern Munich	11 de marzo 14:00 hrs	Max
Lille vs Borussia Dortmund	12 de marzo 11:45 hrs	Caliente TV
Aston Villa vs Club Brujas	12 de marzo 14:00 hrs	Caliente TV
Arsenal vs PSV	12 de marzo 14:00 hrs	Caliente TV
Atlético de Madrid vs Real Madrid	12 de marzo 14:00 hrs	Caliente TV

Una vez que tengamos a todos los clasificados, se jugarán los Cuartos de Final. Los juegos de ida inician el 8 de abril. Y la vuelta está programada para el 15 del mismo mes.

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Curiosidades

La lista de convocados de la Selección Mexicana para el Final Four de la Concacaf

Published

9 horas ago

marzo 11, 2025

Andres Oviedo

Lo que necesitas saber:

Ni Memo Ochoa ni Henry Martin figuran en la lista de convocados de la Selección Mexicana para el Final Four de la Concacaf.

Este lunes 10 de marzo, el director técnico de la Selección Mexicana, Javier Aguirre, dio a conocer su lista final de convocados para jugar el Final Four de la Concacaf Nations League. Una que sorprendió a muchos por la ausencia de Guillermo Ochoa y de Henry Martin.

¿Qué sigue para Memo Ochoa tras el cierre de mercado de fichajes en Europa? — Foto: Getty Images

Ya hay lista de convocados de la Selección Mexicana para las seminifales de la Concacaf

Son en total 23 los jugadores que El ‘Vasco’ Aguirre convocó para jugar los partidos de semifinales en la Concacaf Nations League, donde destacan nombres como Santiago Gimenez (uno de los recientes y más importantes fichajes del AC Milan), Edson Álvarez y Raúl Jiménez.

Sin Ochoa ni Martin: La lista de convocados de la Selección Mexicana para el Final Four de la Concacaf — Santiago Gimenez figura en la lista de convocados de la Selección Mexicana. Foto: Getty Images

Pero lo que llamó a muchos la atención de la lista de convocados de la Selección Mexicana fue la ausencia de grandes nombres como el de Guillermo Ochoa (AVS, de Portugal) el de Henry Martin (América) y el de Hirving ‘Chucky’ Lozano (San Diego FC).

Acá la lista completa de convocados de la Selección Mexicana para el Final Four de la Concacaf:

Jugador/ Club/ Posición

1.- Ángel Malagón/ América/ Portero

2.- Raúl Rangel/ Guadalajara/ Portero

3.- Carlos Moreno/ Pachuca/ Portero

4.- Johan Vásquez/ Genoa/ Defensa

5.- César Montes/ Lokomotiv/ Defensa

6.- Ramón Juárez/ América/ Defensa

7.- Israel Reyes/ América/ Defensa

8.- Jesús Gallardo/ Toluca/ Defensa

9.- Rodrigo Huescas/ Copenhague/ Defensa

10.- Jesús Angulo/ Tigres/ Defensa

11.- Erik Lira/ Cruz Azul/ Defensa

12.- Edson Álvarez/ West Ham/ Mediocampista

13.- Luis Romo/ Guadalajara/ Mediocampista

14.- Carlos Rodríguez/ Cruz Azul/ Mediocampista

15.- Luis Chávez Dynamo/ Moscú/ Mediocampista

16.- Orbelín Pineda/ AEK Atenas/ Mediocampista

17.- César Huerta/ Anderlecht/ Delantero

18.- Efraín Álvarez/ Tijuana/ Delantero

19.- Roberto Alvarado/ Guadalajara/ Delantero

20.- Alexis Vega/ Toluca/ Delantero

21.- Julián Quiñones/ Al Qadisiya/ Delantero

22.- Raúl Jiménez/ Fulham/ Delantero

23.- Santiago Gimenez/ Milán/ Delantero

¿Cuándo juega la Selección Mexicana el Final Four de la Concacaf?

Estos 23 convocados por Javier Aguirre primero jugarán contra Canadá en las semifinales del Final Four de la Concacaf Nations League, la cual se disputará el próximo jueves 20 de marzo a las 8:30 de la noche hora de la Ciudad de México.

En caso de ganar, entonces jugarían la Final el domingo 23 de marzo a las 7:30 horas (hora de la CDMX) y se enfrentarían a quien resulte ganador en el partido entre Estados Unidos y Panamá, el cual se disputará el jueves 20 de marzo.