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Los ‘Huesos de Napier’ parecen un dominó, pero son el eslabón entre el ábaco y la calculadora moderna
El nombre de John Napier puede que no te suene de nada, pero ya te digo que, muy posiblemente, sea una persona que no te caiga bien. Porque lo que puede que sí te suene sea eso de los logaritmos neperianos que a tantos nos traían de cabeza en secundaria. Fue Napier el que definió por primera vez esta función, pero para “compensar”, también dio vida a la que podemos considerar como la precursora de la calculadora actual.
Algo llamado ‘huesos de Napier’ que parece un dominó, pero que acercó las operaciones matemáticas a más gente.
John Napier. A este escocés le interesaban muchas cosas. Su familia estaba más que asentada y, como buen hijo de pudientes, asistió a la Universidad de Saint Andrews a los 13 años. No duró mucho, pero no porque quisiera dejar los estudios, sino porque se fue a otras universidades de Francia, Italia o Flandes. Se pasó la vida viviendo de castillo en castillo, donde dio rienda suelta a varias de sus pasiones.
Un mago (pero no de los números). Era protestante y considerado un mago negro por sus vecinos. También era un tipo ingenioso. Cuando las palomas se comían su grano, decidió esparcir semillas mojadas en alcohol por el campo y, con las palomas ‘anestesiadas’ y sin poder volar, se dedicó a capturarlas. Como siempre, y más cuando hablamos de este tipo de historias con varios siglos a sus espaldas, la imaginación y la exageración hacen su trabajo, pero lo que es innegable es que a Napier le gustaba resolver problemas.
Su mayor aporte es el comentado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio en el que definió los logaritmos actuales en 1614, pero antes y después publico otros tratados del campo de las matemáticas en los que exploraba la forma de simplificar las tareas de cálculo. Y no sólo teorizó sobre las mismas o impulsó la coma en los decimales: creó herramientas para solventar esos cálculos de forma más sencilla.
El nuevo ábaco. Desde que necesitamos resolver problemas matemáticos, la humanidad ha buscado el modo de apoyarse en herramientas. Así surgieron los ábacos, o los quipus con los que se podían hacer operaciones sencillas como sumas, restas y multiplicaciones. Con unas matemáticas más complejas, había que dar una vuelta al sistema, y Napier se sacó de la manga su nuevo ábaco, o una protocalculadora.
Los huesos de Napier. En 1617, poco antes de morir, el matemático inventó una herramienta manual enfocada a facilitar algunas operaciones más complejas, como la multiplicación y la división, pero también las raíces cuadradas. Se trató de un conjunto de varillas rectangulares en las que se grababan las tablas de multiplicar, además de un tablero con huecos para las varillas y con las cifras del 1 al 9 dispuestas en forma vertical en la parte izquierda.
Al colocar estas varillas una al lado de las otras, se reducían las operaciones de multiplicaciones y divisiones a simples sumas y restas, respectivamente. Originalmente, se fabricaron en metal o madera, sobre todo, pero también se podían construir estas varillas en marfil, y un juego completo incluía 10 varillas para representar los números del 0 al 9.
¿Qué? Vale, como ocurre con las matemáticas, veamos ejemplos. Uno muy sencillo se ve con la multiplicación, porque así no necesitamos memorizar las tablas. Si queremos saber cuánto es 2 x 6, simplemente buscamos la fila 2 de la derecha y la varilla que empieza por 6 y vemos qué número hay en el cuadrante: el 12. Si queremos hacer un 8 x 8, repetimos el proceso y vemos que tenemos un 64.
Si hacemos una operación más compleja, como 46785399 x 7, colocamos las varillas correspondientes a ese número (la que empieza por 4, la que comienza por 6 y así sucesivamente) una al lado de la otra de izquierda a derecha y nos fijamos en el número que sale en la fila 7, que es por la que queremos multiplicar.
Ahora, de derecha a izquierda, vamos colocando los números que aparecen unidos en la casilla diagonal: 327497793. Matemáticos posteriores mejoraron el sistema al crear un tablero con una inclinación de 65º que mejoraba la identificación visual de esa fórmula, pero los ‘huesos de Napier’ fueron una revolución al acercar ese cálculo matemático más complejo a personas sin estudios superiores. Lo único que había que aprender era la regla de la multiplicación y la división con el sistema del tablero.
Se crearon variantes, con tablillas en formato circular
Una joya. Muriendo en 1617, es complicado que Napier viera la trascendencia de su obra tanto teórica como práctica, pero hoy sus fundamentos logarítmicos se siguen empleando, también la coma de los decimales, un cráter lunar lleva su nombre y ese ábaco neperiano es una de las joyas del Museo Arqueológico Nacional de Madrid.
No se sabe quién lo fabricó, pero se trata de un estuche de madera de un tamaño considerable con 30 cajones en los que se guardan las fichas de los dos ábacos diseñados por el matemático. Uno de ellos formado por 60 varillas numeradas construidas en hueso y el segundo, llamado ‘promptuario’, compuesto por 300 fichas lanas numeradas y perforadas para realizar multiplicaciones.
El ‘promptuario’ del MAN de Madrid
Y es como una megachuleta, ya que en las puertas de las cajas se encuentran las primeras potencias de los números dígitos, los coeficientes de las primeras potencias del binomio y los datos numéricos de los poliedros regulares. Curioso que las calculadoras, aparte de ser objetos con un fin concreto, se han convertido en algunos casos en auténticas obras de arte. Que se lo digan a la Divisumma.
Imágenes | Maksim, Willy, Luis García, Kim Traynor, The wub
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Bad Bunny suspende su segundo concierto en Milán; evacúan a 80 mil fans por fuertes lluvias
EFE.- La fuerte temporal de lluvia y granizo obligó este sábado a evacuar el segundo y último concierto de Bad Bunny en la ciudad italiana de Milán (norte), en el que participaban alrededor de 80 mil personas.
La segunda cita milanesa del tour mundial “Debí tirar más fotos”, la única en Italia, había sido organizada en el Hipódromo SNAI La Maura, en la periferia de la ciudad.
Poco después de que diera inicio, a las 8:00 de la noche, hora local, el artista puertorriqueño tuvo que detener la música y los bailes durante 10 minutos a la espera de que cesara la lluvia, según adelantaron los medios locales.
Sin embargo, al intensificarse las precipitaciones, el concierto tuvo que ser interrumpido, obligando a las autoridades a evacuar el recinto en el que se habían congregado alrededor de 80 mil personas.
Algunos de los asistentes publicaron videos en las redes sociales en los que mostraban su salida inmediata del área del concierto y la cercana parada de metro abarrotada de personas.
En la evacuación intervinieron el cuerpo de Bomberos y los Servicios de Emergencia de Milán, entre otras autoridades.
La Protección Civil italiana había previsto ayer viernes temporales de “fuerte intensidad” a partir de hoy en las regiones del norte del país.
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Siempre habíamos creído que todos los conejos de la península ibérica eran el mismo tipo de conejo. Creíamos mal
El humilde conejo que nos encontramos por cualquiera de nuestros montes ha sido, históricamente, el gran protagonista y el pilar fundamental de los ecosistemas ibéricos. De él dependen joyas de nuestra fauna como el lince ibérico o el águila imperial, y hasta ahora todos pensábamos que los consejos de la península pertenecían a una única especie, el conejo europeo.
Un nuevo paradigma. Sin embargo, la ciencia acaba de dar un vuelco a nuestro árbol taxonómico, puesto que un nuevo y exhaustivo estudio publicado en la revista Biological Conservation y liderado por investigadores del IESA-CSIC ha confirmado lo que la genética llevaba tiempo insinuando: en la península ibérica conviven dos especies distintas de conejos.
Un cambio. El debate no es del todo nuevo, puesto que trabajos previos ya habían documentado diferencias entre los conejos del este y norte peninsular y los del suroeste, que se extienden también por el norte de África. Hasta hoy, estas diferencias se resolvían dividiendo a los conejos en dos subespecies: Oryctolagus cuniculus cuniculus y Oryctolagus cuniculus algirus.
Pero ahora la ciencia ha dicho que no es así, y lo acompaña una gran cantidad de pruebas de diferentes ámbitos que van más allá del propio ADN. Aquí los investigadores han sintetizado pruebas definitivas en genética, morfología, ecología, reproducción, parasitología e incluso en el microbioma de estos animales. Y la conclusión es que las diferencias son tan profundas que el linaje del suroeste ibérico debe elevarse a la categoría de especie independiente, pasando a denominarse oficialmente conejo ibérico.
Lo que queda. Por su parte, el linaje del este y norte de la península, y sus poblaciones introducidas por el resto del mundo, como en Australia, mantendrá el nombre clásico de conejo europeo.
¿Por qué? La pregunta que nos podemos hacer ante este estudio es: ¿Cómo es posible que dos animales tan parecidos a simple vista sean especies distintas? La respuesta está en el hielo, puesto que las diferencias genéticas entre ambos linajes se estiman en unos dos millones de años.
Y es que durante las eras glaciares del Pleistoceno, las poblaciones originales de conejos quedaron aisladas en diferentes “refugios climáticos” del sur de Europa. Un grupo quedó confinado en la zona del valle del Ebro, mientras que el otro sobrevivió en las inmediaciones del golfo de Cádiz. Este aislamiento geográfico sostenido durante milenios forzó caminos evolutivos distintos y hoy en día las pruebas apuntan incluso a una especiación incipiente, con estudios que reportan incompatibilidades cromosómicas cuando ambos linajes se cruzan en las zonas donde actualmente coinciden.
Sus consecuencias. Este cambio de estatus no es un mero capricho académico o un tecnicismo de laboratorio, puesto que tiene consecuencias. Al reconocerse como una especie única, exclusiva de la península ibérica (y parte del norte de África), cambian por completo las reglas del juego para la conservación.
Por ejemplo, las áreas donde habita el amenazado lince ibérico coinciden geográficamente, en su mayoría, con el área de distribución de esta nueva especie en declive. Es por ello que salvar al conejo ibérico es, literalmente, salvar al lince.
Imágenes | David Atkins
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Arrestan en Miami a los influencers Andrew y Tristan Tate; ambos enfrentan denuncias por presunta violación
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AP.- Las autoridades federales arrestaron el sábado en Miami a los hermanos Andrew y Tristan Tate, influencers de hipermasculinidad denunciados por violación, según el Servicio de Alguaciles de Estados Unidos.
No se ha revelado qué cargos enfrentan los hermanos en Estados Unidos. Brady McCarron, portavoz del Servicio de Alguaciles, dijo a The Associated Press que la orden estaba bajo secreto.
Fueron arrestados a solicitud de extradición del Reino Unido, según una persona familiarizada con el asunto, que habló bajo condición de anonimato porque no estaba autorizada a discutir públicamente el caso.
Los hermanos, defensores de la hipermasculinidad que tienen millones de seguidores en redes sociales, son buscados en el Reino Unido, donde enfrentan cargos por violación y trata de personas.
Los hermanos tienen doble ciudadanía estadounidense y británica y se mudaron a Rumania en 2016. Fueron arrestados allí en 2022, acusados de participar en planes para atraer a mujeres para su explotación sexual. Negaron esas acusaciones y el caso no siguió adelante debido a irregularidades legales y procesales.
Los exkickboxers profesionales han acumulado una base de seguidores, en particular hombres jóvenes y niños, al profesar un estilo de vida de lujo y una misoginia abierta.
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